菱形判定（菱形判定）

大家好,小珊来为大家解答以上的问题。菱形判定，菱形判定这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、菱形的判定定理四条边相等的四边形是菱形。

2、证明：∵AB=CD，BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）. 2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

3、证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

4、又∵AC⊥BD，∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴ AB＝BC，∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

5、3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

6、RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，所以四边形RFGH是平行四边形；第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

7、扩展资料菱形定理的运用：已知：如图,在◇ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。

8、则四边形AFCE是菱形。

9、证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，  ∴ AE∥FC（平行四边形的对边平行），∴ ∠EAO＝∠FCO．∵ EF平分AC，∴ AO＝OC．又∵ ∠AOE＝∠COF＝90°，∴ △AOE≌△COF（ASA），∴ EO＝FO，∴ 四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

10、又∵EF⊥AC，∴ 四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。

11、参考资料来源：百度百科-菱形菱形的判定定理四条边相等的四边形是菱形。

12、证明：∵AB=CD，BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

13、证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OC（平行四边形的对角线相互平分）。

14、又∵AC⊥BD，∴ BD所在直线是线段AC的垂直平分线，∴ AB＝BC，∴ 四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）。

15、3、有一组邻边相等的平行四边形是菱形。

16、RF是三角形ABD的中位线，于是RF∥AD，同理：GH∥AD，RH∥BE，FG∥BE，所以有RF∥GH，RH∥FG，所以四边形RFGH是平行四边形；第二步证明△ACD≌△BCE，则AD=BE，于是有RH=RF;所以四边形RFGH是菱形。

17、扩展资料菱形定理的运用：已知：如图,在◇ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别与AD、AC、BC分别交于点E、O、F。

18、则四边形AFCE是菱形。

19、证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC（平行四边形的对边平行），∴ ∠EAO＝∠FCO．∵ EF平分AC，∴ AO＝OC．又∵ ∠AOE＝∠COF＝90°，∴ △AOE≌△COF（ASA），∴ EO＝FO，∴ 四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）。

20、又∵EF⊥AC，∴ 四边形AFCE是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）。

21、菱形的判定定理四条边相等的四边形是菱形。

22、证明：∵AB=CD，BC=AD,∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）.又∵AB=BC,∴四边形ABCD是菱形（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）.2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

23、不是，反例：由两个直角边长为1的等腰直角三角形组成的平行四边形，将直角边做为对角线。

24、于是短对角线长1，短边长1，长边根号二，长对角线长二分之根号五，此平行四边形不是菱形。

25、不能确定它是菱形。

26、证明时，只需画出任意等腰三角形。

27、以它的一个腰和一个底为平行四边形的临边，这样的平行四边形当然不是菱形。

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